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如果您在苹果手机上购买的游戏需要退款，可以按照以下步骤进行申请。
1、打开iTunes软件，登录您的Apple ID账号。
2、在iTunes界面右侧，找到并点击选择“账户信息”。
3、在账户信息页面，找到购买历史记录选项并点击它，找到你想要退款的游戏或应用，点击它旁边的报告问题链接。
4、进入报告问题的界面，选择“我想要申请退款”的选项，你需要选择退款原因以及上传相关截图证据等，可以根据实际情况选择对应的退款原因，没有授权此购买”、“误购”等，确保提供足够的证据来证明你的购买存在问题。
5、确认信息无误后，点击提交按钮，随后，iTunes会向你提供的邮箱发送一封确认邮件。
6、耐心等待一段时间，通常会在一定时间内收到退款是否成功的邮件通知，如果申请成功，退款会直接退回到你的支付方式中，如果长时间没有收到回复或遇到其他问题，可以联系苹果客服协助处理。
退款申请的具体流程和细节可能会因情况而异，如果遇到问题或疑虑，建议直接联系苹果客服以获得帮助和指导。